Il contributo è la trascrizione e traduzione dell’articolo “Around the goal: Examining the effect of the first goal on the second goal in soccer using survival analysis methods”
Autori: Daniel Nevo e Ya’acov Ritov – 22 dicembre 2013
Fonte e link all’articolo
1. Introduzione
Diversi modelli sono stati proposti per descrivere fenomeni legati al calcio.
Maher (1982) ha suggerito un semplice modello a due variabili di Poisson indipendenti per il numero di gol segnati da ciascuna squadra, con quattro parametri per squadra: attacco in casa, difesa in casa, attacco in trasferta e difesa in trasferta. Considerando anche una distribuzione bivariata di Poisson, ha individuato un valore di 0,2 come più adeguato per la correlazione tra i gol delle due squadre.
Dixon e Coles (1997) hanno approfondito la dipendenza tra il numero di gol segnati dalle due squadre, osservando che tale dipendenza è rilevante soprattutto nelle partite con pochi gol (entrambe le squadre segnano al massimo un gol). Il loro modello, basato su quello di Maher, tiene conto delle abilità offensive e difensive delle squadre, del fattore campo e della correlazione tra i gol.
Dixon e Robinson (1998) hanno ipotizzato una distribuzione esponenziale per il tempo che intercorre tra un gol e l’altro, e hanno esaminato un modello di processo di nascita a due dimensioni in relazione alle abilità delle squadre, al fattore campo e alle variazioni temporali dei tassi di segnatura, influenzati dal punteggio corrente.
Pollard (1986) ha fornito evidenze del vantaggio del fattore campo, quantificandolo come percentuale di punti ottenuti in casa rispetto al totale.
Clarke e Norman (1995) hanno proposto un modello più sofisticato per la differenza di gol tra le squadre, includendo un parametro specifico per ogni squadra relativo al vantaggio casalingo.
La ricerca in questo campo è in continua evoluzione. Carmichael e Thomas (2005), analizzando grandi quantità di dati per ogni partita, hanno confrontato diversi modelli di regressione per gol e tiri della squadra di casa e di quella ospite. Hanno concluso che le abilità offensive sono più rilevanti per la squadra di casa, mentre quelle difensive lo sono per la squadra ospite, spiegando la cosa con le diverse tattiche adottate in casa e in trasferta.
Jones (2011) ha studiato il fattore campo nell’hockey (sport con molte somiglianze col calcio), rilevando l’influenza del vantaggio casalingo nella segnatura del primo gol e il suo effetto su entrambe le squadre.
Obiettivo dello studio
Questo studio mira a esaminare e quantificare l’interazione tra due momenti casuali di segnatura dei gol durante una partita, utilizzando metodi di survival analysis.
Tali metodi sono comunemente impiegati per analizzare fenomeni statistici in ambiti anche molto diversi da quelli clinici per cui sono nati, e sono applicabili ogni volta che è in gioco il tempo che intercorre prima che si verifichi un evento.
L’approccio di survival analysis è adatto anche ai nostri dati, che includono osservazioni censurate o troncate a sinistra (ad esempio, se la partita finisce prima che avvenga un secondo gol, oppure se è l’altra squadra a segnare). Il modello di Cox sviluppato tiene conto di variabili dipendenti dal tempo e di un termine di fragilità che rappresenta l’eterogeneità non osservata tra le partite.
I risultati principali indicano che il primo gol può anticipare o ritardare la segnatura del secondo, a seconda di quando viene segnato. Inoltre, una volta che un gol viene segnato, la probabilità di un secondo gol cresce con l’avanzare del tempo. Un dato particolarmente interessante è che l’effetto del primo gol è simile sia se viene segnato che subito.
2. Metodi
Lo studio si basa sull’analisi di circa 760 partite disputate in Premier League (massima divisione del calcio inglese) durante le stagioni 2008-2009 e 2009-2010. Ogni partita ha una durata ufficiale di 90 minuti, suddivisi in due tempi. I minuti di realizzazione dei gol sono registrati con precisione al minuto, fatta eccezione per i gol segnati nei minuti di recupero.
I dati di base sono stati raccolti da:
- Statistiche pregara: football-data.co.uk
- Tempi dei gol: soccerbot.com
Obiettivo dell’analisi
Ci concentriamo sui primi due gol di ogni partita. L’ipotesi è che segnare un primo gol (quando il punteggio è ancora 0-0) rappresenti un fenomeno diverso rispetto al segnare quando una delle due squadre ha già trovato la rete.
Da ogni partita si ricavano due osservazioni distinte:
- FirstGoalTime: il tempo del primo gol della squadra di casa (variabile dipendente, può essere censurata se non viene segnato)
- SecondGoalTime: il tempo del secondo gol della squadra di casa (se avviene), oppure un’osservazione censurata se segna la squadra ospite o se non avviene un secondo gol.
Nota: Poiché il secondo gol può verificarsi solo dopo il primo, l’osservazione relativa al secondo gol è troncata a sinistra.
Esempio pratico
Nella partita Newcastle vs West Ham del 10 gennaio 2009, furono segnati 4 gol:
- Newcastle (squadra di casa): 19’ e 78’
- West Ham (squadra ospite): 29’ e 55’
Le due osservazioni tratte da questa partita sono:
- Evento al minuto 19 (FirstGoalTime)
- Osservazione che inizia al 19’ e viene censurata al 29’ (SecondGoalTime non osservato, perché segna la squadra ospite)
Controllo delle variabili esterne
Per evitare che l’analisi sia distorta dal fatto che squadre più forti abbiano più probabilità di segnare entrambi i gol, si è introdotta una variabile di sintesi: ProbWin, ovvero la probabilità che la squadra di casa vinca, calcolata in base alla media delle quote offerte da oltre 30 bookmaker online (fonte: BetBrain.com). Poiché ProbWin non cattura eventuali differenze tra stagioni, si è introdotta anche la variabile Season.
Variabili utilizzate
| Variabile | Descrizione |
|---|---|
| ProbWin | Probabilità di vittoria della squadra di casa |
| Season | Stagione: 1 = 2009-10, 0 = 2008-09 |
| Goal | È già stato segnato un gol nella partita: 1 = Sì, 0 = No* |
| TimeOfFirstGoal | Minuto del primo gol della partita (qualsiasi squadra)* |
| FirstGoalTeam | Squadra che ha segnato il primo gol: 1 = Casa, 0 = Trasferta* |
| TimeFromFirstGoal | Minuti trascorsi dal primo gol* |
* Queste variabili si riferiscono solo alla SecondGoalTime
Statistiche descrittive
- Il 10% delle partite (74 su 760) si è concluso senza gol.
- In 13 partite, il primo gol è stato segnato al 90° minuto: in questi casi, si dispone di un’unica osservazione (FirstGoalTime).
- Numero totale di osservazioni: 1433
- Di cui: 711 sono osservazioni censurate
- 46% delle osservazioni FirstGoalTime (352/760) sono censurate
- 53% delle osservazioni SecondGoalTime (359/673) sono censurate
- Media di ProbWin: 0,448 (deviazione standard = 0,187)
- Dei 673 primi gol registrati:
- 402 (60%) sono stati segnati dalla squadra di casa
- Media del tempo del primo gol (quando c’è stato): 30,8 minuti (dev. std = 22,13)
Nota sulla censura indipendente
Si assume che i gol della squadra di casa e della squadra ospite siano statisticamente indipendenti. Ad esempio, se la squadra di casa domina e crea molte occasioni, si potrebbe pensare che l’altra segni meno facilmente. Tuttavia, proprio in tali condizioni, possono aumentare anche le probabilità di contropiede e dunque di gol dell’avversario.
L’indipendenza è assunta localmente – cioè, data una situazione di gioco, i due eventi (gol casa e gol ospite) possono essere considerati separati dal punto di vista statistico.
3. Risultati
L’analisi dei dati è stata effettuata utilizzando il pacchetto survival del software R, sviluppato da Terry Therneau.
Per quanto riguarda gli effetti legati al secondo gol:
- La variabile TimeOfFirstGoal (tempo del primo gol) è significativa
- Anche TimeFromFirstGoal (tempo trascorso dal primo gol) lo è, ma con effetto più contenuto
- La variabile FirstGoalTeam (chi ha segnato il primo gol) non è significativa
La Figura 1 mostra le funzioni di rischio cumulative:
- La curva per il primo gol è quasi lineare
- La curva per il secondo gol è simile tra i minuti 20 e 70, ma cresce di più verso la fine del match
- Nel primo quarto d’ora, la probabilità di un secondo gol (se c’è già stato un primo) è più alta rispetto al primo gol
Conclusioni sui modelli
- Il primo gol può influenzare il secondo con effetti deboli ma combinati
- Effetti temporali dipendenti dal tempo sono presenti, soprattutto per il secondo gol
- Il modello VI (con log del tempo dal primo gol) è il più appropriato
Cosa significa per un allenatore
- Dopo un primo gol, la probabilità che venga segnato un altro gol cresce col tempo
- L’effetto è più marcato dopo 70 minuti di gioco
- Segnare presto aumenta il rischio di subire un altro gol rapidamente, specialmente nei primi 15 minuti
- La gestione del momento dopo il primo gol è cruciale per l’andamento della partita
4. Discussione
Le stime degli effetti nel modello scelto devono essere interpretate con attenzione. Il parametro ProbWin ha un effetto positivo sull’hazard: se la probabilità di vittoria della squadra di casa aumenta di 0.1, il rischio di segnare un gol (hazard) aumenta del 21%. Questo risultato è atteso, dato che squadre più forti tendono a segnare prima
Quando viene segnato il primo gol, l’effetto immediato sul rischio di un secondo gol può essere positivo o negativo. L’effetto base riduce il rischio quasi del 50% (e^−0.59 ≈ 0.55), ma questo è bilanciato da un effetto crescente nel tempo: dopo il 52° minuto, il rischio torna ad aumentare. Prima del 52°, il rischio si riduce.
Dopo 5 minuti dal primo gol, il rischio di un secondo gol aumenta del 29%. Dopo 30 minuti, sale al 72% rispetto al momento in cui è stato segnato il primo gol. Questo dimostra un effetto dinamico crescente nel tempo.
Appena viene segnato un gol, il rischio di un altro gol diminuisce inizialmente, ma cresce di nuovo verso la fine della partita. Ciò riflette la tendenza delle squadre a modificare tattiche in base al tempo rimanente, come aumentare la pressione o effettuare sostituzioni offensive.
Non è emersa alcuna evidenza significativa del fatto che sia la squadra in vantaggio o in svantaggio (FirstGoalTeam) influenzi la probabilità del secondo gol. Questo suggerisce che il comportamento aggressivo o difensivo post-gol potrebbe bilanciarsi tra le squadre.
La hazard cumulativa per il primo gol sembra quasi lineare ⇒ indica una distribuzione esponenziale del tempo fino al primo gol, coerente con l’assunto classico. Tuttavia, questa linearità non vale per il secondo gol, dove intervengono effetti tempo-dipendenti.
I salti nella curva al 45° e al 90° minuto sono dovuti al tempo di recupero, dove si concentrano numerosi gol, tutti registrati ufficialmente come se segnati nel 45° o 90° minuto.
Il modello commette i maggiori errori nei gol molto rapidi (primi 15 minuti), dove la variabilità è elevata e probabilmente dominata da eventi casuali. Questo lo si vede anche nei residui di devianza, con più outlier positivi.
Riassunto delle Implicazioni
| Aspetto | Implicazione tattica |
|---|---|
| Gol prima del 52° minuto | Rallentare il ritmo dopo il primo gol, dato che il rischio di un secondo gol cala |
| Gol dopo il 52° minuto | Aumentare la pressione, rischio crescente di un altro gol |
| Ultimi 15 minuti | Preparare squadre a reazioni imprevedibili: tattiche aggressive più comuni |
| Nessuna influenza del team che ha segnato | Allenatori dovrebbero preparare entrambe le ipotesi (vantaggio/svantaggio) con piani simili |
| Gol in stoppage time | Simulare situazioni a “tempo scaduto” in allenamento |
| Errori maggiori nei gol rapidi | Attenzione nelle prime fasi di gioco, possibile zona “caotica” |
Applicazione tattica: come preparare la squadra in partita
1. Preparazione mentale
Subito dopo il primo gol, attenzione al calo di concentrazione: inserisci esercitazioni tattiche leggere nella fase immediatamente successiva al primo gol per mantenere alta la guardia.
2. Strategia nel corso della partita
Dopo il 70′, la probabilità che venga segnato un secondo gol è alta:
- Intensifica la pressione difensiva
- Mantieni una struttura solida e pronta alla contropiede
3. Allenamenti specifici
Riproduci nei training situazioni di:
Primo gol segnato o subito
Gestione della partita nei minuti successivi: rientri difensivi, cambio focus, organizzazione
Introduci esercizi con cambi situazionali dinamici per simulare il momento del primo gol e la gestione delle fasi successive.
4. Differenze tattiche
- Primo gol subito: attenzione, non è il momento di spingere tutto subito. Concentrati sull’equilibrio.
- Primo gol segnato: sii reattivo e pronto ad approfittare di eventuali spazi lasciati dall’avversario.