Il contributo è la trascrizione e traduzione dell’articolo “The Finishing Space Value for Shooting Decision-Making in High-Performance Football“
Autori: Nelson Caldeira, Rui J. Lopes, Duarte Araujo and Dinis Fernandes.
I comportamenti decisionali dei calciatori nelle situazioni di finalizzazione emergono dalle informazioni spazio-temporali che vengono percepite direttamente durante il gioco. In queste situazioni, la decisione del portatore di palla se tirare o passare non è un processo decisionale individuale, ma una decisione collettiva, guidata dalla percezione delle opportunità d’azione (affordances) offerte dal contesto di gioco.
Per supportare questa idea, abbiamo raccolto dati spazio-temporali e sviluppato un modello per quantificare il “Valore dello Spazio di Finalizzazione” (FSV), derivato dalle affordances percepite dai giocatori rispetto a due domande principali:
- La porta avversaria è raggiungibile con successo da una determinata posizione in campo?
- Dalla stessa posizione, il contesto difensivo offre abbastanza spazio per calciare (cioè, c’è poca interferenza avversaria)?
Il FSV è stato calcolato utilizzando dati posizionali provenienti da partite di calcio di alto livello, combinando informazioni derivate dai diagrammi di Voronoi con dati su distanza e angolazione rispetto alla porta. Il modello è stato validato confrontando i valori FSV con le valutazioni fornite da un Panel di Esperti (PE) composto da allenatori professionisti, tramite un questionario con 50 situazioni di finalizzazione.
I risultati mostrano una forte correlazione tra le valutazioni soggettive del PE (sulla probabilità che il tiro si trasformi in gol) e i valori FSV calcolati (R² = 0.6706). Inoltre, il modello si è dimostrato efficace nel prevedere le opinioni degli allenatori su quale fosse la “migliore opzione” per concludere l’azione. Complessivamente, il FSV si presenta come un modello promettente per catturare le affordances delle situazioni di tiro e supportare l’analisi tattica e la progettazione di esercitazioni rappresentative.
Introduzione
Nel calcio, uno sport a basso punteggio, il gol rappresenta un “evento critico” con enorme impatto sull’andamento e sull’esito finale della partita. Questo studio analizza i processi decisionali nelle situazioni di finalizzazione, fondamentali per determinare il risultato di una gara.
Come in altri sport di invasione, entrambe le squadre hanno obiettivi mutuamente esclusivi. Questo crea un contesto collettivo in cui i giocatori devono cooperare per raggiungere obiettivi comuni. Durante la fase offensiva, l’obiettivo principale è cercare un’opportunità chiara per tirare in porta. Le decisioni prese dal portatore di palla in questi momenti sono particolarmente determinanti.
Dal punto di vista dell’ecologia dinamica, processi come percezione, azione e decisione non possono essere separati: devono essere compresi come interazioni tra atleta e ambiente. Il comportamento del portatore di palla dipende quindi dalle dinamiche collettive tra le due squadre: ogni azione è influenzata da quelle di tutti gli altri giocatori, siano essi compagni o avversari.
In quest’ottica, il campo di gioco rappresenta un paesaggio dinamico di affordances (opportunità per l’azione) che guidano le decisioni dei calciatori. Le azioni individuali, quindi, non sono isolate né predefinite (ad esempio da un compito assegnato dall’allenatore), ma emergono da sinergie collettive che si formano e si dissolvono continuamente durante il gioco.
Anche la decisione del portatore di palla di tirare o passare deriva dalla percezione condivisa di queste affordances, plasmate dall’interazione di tutti gli elementi in campo.
In linea con questa visione, proponiamo che i dati posizionali possano essere utilizzati per quantificare queste affordances nelle situazioni di finalizzazione, non in modo binario (tirare o non tirare), ma come funzioni probabilistiche che indicano la probabilità di successo in base ai parametri dell’ambiente.
Ad esempio, un giocatore valuta la possibilità di tirare in funzione della raggiungibilità della porta (distanza e angolazione). Questo è stato fatto in passato da Pollard, Link e altri autori che hanno mostrato come la probabilità di segnare aumenti all’avvicinarsi alla porta. Queste stesse logiche sono alla base dei modelli xG (Expected Goals), che stimano la probabilità di segnare da una certa posizione.
Tuttavia, in molte situazioni, l’affordance del tiro può scomparire a causa delle azioni degli avversari, in particolare se il portatore è marcato stretto. Alcuni modelli affrontano questo problema in modo semplificato (es. opponente entro un metro = 0). Solo pochi modelli xG, come quello di Rowlinson, integrano dati sul contesto difensivo attraverso i diagrammi di Voronoi, sebbene limitandosi alla cella del portatore e del portiere avversario.
Per superare questa limitazione, proponiamo il modello FSV (Finishing Space Value), ispirato al modello EPV (Expected Possession Value) e ad alcuni studi sul basket. Il nostro modello utilizza i diagrammi di Voronoi per valutare lo spazio libero di ogni giocatore, considerando anche distanza e angolo di tiro. Questo approccio ci sembra più adatto rispetto ad altri modelli basati sulla “superficie raggiungibile” in un tempo predefinito.
Il FSV è pensato per situazioni di tiro in azione (no calci piazzati), con tiri eseguiti coi piedi. Le due principali componenti del FSV sono:
- (a) probabilità di segnare da una determinata posizione in campo (in base a distanza e angolo);
- (b) quantità di spazio disponibile per tirare (calcolata tramite VD).
L’obiettivo è testare se il modello FSV riesce a sintetizzare queste due componenti in un unico valore che rappresenti la qualità dello spazio occupato dal portatore nelle situazioni di finalizzazione, confrontandolo con le valutazioni soggettive di allenatori esperti.
Materiali e Metodi
Abbiamo utilizzato due set di dati:
(a) Dati posizionali e notazionali: per calcolare i parametri del modello FSV, sono stati analizzati 283 incontri di Ligue 1 e Champions League dal 2016 al 2020. I dati comprendono coordinate di tutti i giocatori e del pallone, nonché eventi di gioco (passaggi, tiri, ecc.). Forniti dalla società STATS, sono stati elaborati con un sistema di tracciamento semi-automatico.
- Il valore attribuito a ciascuna posizione in campo si basa su 5294 tiri (solo piedi, in azione), di cui 543 trasformati in gol.
- Il valore dello spazio libero intorno ai giocatori è stato calcolato confrontando la loro area di Voronoi con la media di 20 partite campione (stagione 2019–2020).
(b) Opinione del Panel di Esperti (PE): composto da 10 allenatori professionisti portoghesi con licenza UEFA PRO e almeno 10 anni di esperienza nella massima serie. È stato chiesto loro di valutare 50 situazioni di finalizzazione (stagione 2019–2020) in cui il portatore aveva almeno due opzioni di passaggio in zona offensiva.
Ogni situazione era illustrata da un’immagine statica, con il portatore identificato come “A” e i compagni più vicini come “B”, “C” e “D”. Le opzioni erano:
- Tirare (azione compiuta da A)
- Passare a B, C o D
- Scegliere un’opzione alternativa (E), ad esempio dribblare o temporeggiare
Per ogni situazione, gli allenatori rispondevano a due domande:
- Su una scala da 1 a 10, quanto è probabile che il tiro di A si trasformi in gol?
- A ha scelto la migliore opzione? O era meglio passare a uno dei compagni o non concludere subito l’azione?
Il Valore dello Spazio di Finalizzazione (FSV) è stato calcolato per ciascun giocatore coinvolto nelle situazioni di finalizzazione analizzate (vedi esempio in Figura 1).
Per ogni giocatore (A, B, C e D), il modello FSV integra tre parametri principali:
- Posizione del Giocatore (Player Location, PL)
- Area di Voronoi Relativa (Relative Voronoi Area, RVA)
- Posizione di Voronoi Relativa (Relative Voronoi Position, RVP)
Il parametro PL è calcolato a partire dalla posizione di ciascun giocatore, tenendo conto della distanza e dell’angolo rispetto al centro della linea di porta avversaria.
I parametri RVA e RVP sono ottenuti dai diagrammi di Voronoi, calcolati a partire dalle distanze relative tra tutti i giocatori presenti sul campo.
Il valore FSV è espresso in unità arbitrarie (AUs) ed è calcolato come segue:FSV=PL⋅(RVA⋅RVP)\text{FSV} = \text{PL} \cdot (\text{RVA} \cdot \text{RVP})FSV=PL⋅(RVA⋅RVP)
Riassunto dei tre parametri utilizzati nel calcolo del FSV:
- PL (Player Location):
Rappresenta la probabilità di segnare un gol da una determinata posizione in campo.
Tiene conto di due sotto-componenti:- Distanza dalla porta
- Angolo di tiro rispetto al centro della linea di porta avversaria
(Vedi Sezione 2.2.1 e Figura A3 in Appendice A)
- RVA (Relative Voronoi Area):
Misura lo spazio disponibile attorno al giocatore, calcolato come area della cella di Voronoi relativa al giocatore, in funzione della sua posizione nello spazio di gioco effettivo (EPS).
(Vedi Sezione 2.2.2) - RVP (Relative Voronoi Position):
Tiene conto della distanza del giocatore rispetto al difensore più vicino verso la linea di porta, valutando così il grado di pressione difensiva che può ostacolare il tiro.
(Vedi Sezione 2.2.3)
Per tutti e tre i parametri, è stato utilizzato un metodo simile basato sull’adattamento di curve polinomiali ai dati presenti nel database, come illustrato nelle Figure A1–A10 in Appendice A.
Posizione del Giocatore (PL)
Il parametro PL quantifica la probabilità di segnare un gol da una determinata posizione in campo, tenendo conto di:
- Distanza dalla porta
- Angolo rispetto al centro della linea di porta avversaria
La Figura 2 mostra i risultati dei 5294 tiri contenuti nel database:
- 543 tiri terminati in gol (visualizzati in blu – 10,26%)
- 4751 tiri non trasformati (visualizzati in rosso)
Questi dati sono rappresentati in relazione alla distanza e all’angolo rispetto alla porta, evidenziando la relazione tra la posizione di tiro e la probabilità di segnare.
Questi dati sono stati utilizzati per stimare i parametri di un’equazione polinomiale che calcola la probabilità di segnare in base alle coordinate posizionali del giocatore, ovvero distanza e angolo rispetto al centro della linea di porta avversaria.
Dunque, la probabilità (espressa in %) di segnare varia in funzione del valore x, che corrisponde alla distanza (PLd), in metri, dal centro della porta avversaria, secondo la seguente equazione: PLd=−0,0107×3+0,7061×2−15,3620x+115,1100PLd = -0{,}0107x^3 + 0{,}7061x^2 – 15{,}3620x + 115{,}1100PLd=−0,0107×3+0,7061×2−15,3620x+115,1100
La Figura 2 mostra anche come l’angolo rispetto al centro della porta influenzi la probabilità di segnare. In questo caso, la probabilità (in %) di segnare (PLa) dipende dall’angolo x, in gradi, secondo la seguente formula: PLa=−0,0129×2+0,0347x+79,7020PLa = -0{,}0129x^2 + 0{,}0347x + 79{,}7020PLa=−0,0129×2+0,0347x+79,7020
Il parametro PL finale viene calcolato moltiplicando i due valori ottenuti dalle equazioni polinomiali relative a distanza e angolo: PL=PLd⋅PLaPL = PLd \cdot PLaPL=PLd⋅PLa
Il PL, espresso come probabilità percentuale, è visualizzato nella Figura A3 dell’Appendice A, e può essere confrontato con approcci simili proposti da Pollard et al. [28] (Figura A4) e Link et al. [29] (Figura A5).
Area di Voronoi Relativa del Giocatore (RVA)
Per valutare il contesto spaziale del giocatore all’interno del paesaggio di gioco, è stata calcolata l’area di Voronoi (VA) di ciascun giocatore utilizzando i dati posizionali del database delle partite.
Per il calcolo sono state impiegate routine automatizzate in Excel (VBA), seguendo le procedure descritte da Kim [45].
L’area di Voronoi (VA) di ciascun giocatore è definita come l’area assoluta della sua cella di Voronoi (VC), espressa in metri quadrati (m²).
Tuttavia, per dare un significato contestualizzato a questo dato, è fondamentale considerare se il giocatore si trovi dentro o fuori lo Spazio di Gioco Effettivo (EPS) [46], poiché ciò influisce significativamente sul valore della VA assoluta.
Come mostrato nella Figura 3, in un diagramma di Voronoi è possibile distinguere quattro tipi di regioni rispetto all’EPS (delimitato dalla linea tratteggiata gialla), dove può trovarsi un giocatore in un determinato momento:
(a) VC all’interno dell’EPS (INS):
La cella non tocca nessuna linea esterna del campo né le celle dei portieri.
(es. la cella ombreggiata in bianco nella Figura 3)
(b) VC all’esterno, nella parte frontale dell’EPS (OUT_F):
La cella toca solo la linea di porta avversaria o la cella del portiere avversario.
(es. la cella ombreggiata in giallo)
(c) VC all’esterno, verso la/e linea/e laterali (OUT_S):
La cella toca solo le linee laterali del campo.
(es. la cella ombreggiata in rosso)
(d) VC all’esterno sia in avanti che lateralmente (OUT_S_F):
La cella tocca simultaneamente la linea di porta avversaria (o la cella del portiere) e almeno una delle linee laterali del campo.
(es. la cella ombreggiata in blu)
Questa classificazione è fondamentale perché consente di normalizzare l’area di Voronoi in base alla posizione e alla rilevanza tattica nel contesto di gioco effettivo. In altre parole, una stessa area assoluta può avere significati molto diversi se occupata in una zona pericolosa o marginale del campo.
Area di Voronoi Relativa del Giocatore (RVA)
L’effetto di modulazione del parametro RVA si ottiene confrontando l’area di Voronoi reale (VA) di ciascun giocatore con l’area di Voronoi attesa (VAe) per quella specifica posizione in campo.
Utilizzando i valori medi delle VA presenti nel database delle partite, è stato possibile calcolare la VAe considerando la distanza dal centro della porta avversaria (x) in relazione a quattro diverse regioni dello Spazio di Gioco Effettivo (EPS), come illustrato nella Figura 3.
Le Tabelle 1 e 2 riportano le equazioni stimate per calcolare la VAe in ciascuna regione dell’EPS.
Le formule sono distinte tra:
- Ball Carrier (BC): il giocatore in possesso palla
- Teammates Without Ball (NB): i compagni senza palla
Questo perché le relazioni spaziali tra portatore di palla e altri giocatori (es. pressione difensiva) sono tipicamente differenti.
Tabella 1 – Area di Voronoi attesa (VAe) per il Ball Carrier (BC)
In funzione della distanza (x) dal centro della porta avversaria
| Regione EPS | Formula (VAe) |
|---|---|
| INS | −0,0035x³ + 0,2125x² − 2,0532x + 24,5210 |
| OUT_F | −0,0630x² + 5,3921x + 6,4489 |
| OUT_S | 0,0181x³ − 1,9781x² + 61,8270x − 335,7300 |
| OUT_S_F | 0,0262x³ − 2,1278x² + 47,7160x + 11,4520 |
Tabella 2 – Area di Voronoi attesa (VAe) per i compagni senza palla (NB)
In funzione della distanza (x) dal centro della porta avversaria
| Regione EPS | Formula (VAe) |
|---|---|
| INS | −0,0057x³ + 0,3018x² − 1,5952x + 14,1360 |
| OUT_F | −0,1019x² + 8,1389x − 9,8798 |
| OUT_S | 0,0118x³ − 1,7250x² + 61,1630x − 201,0100 |
| OUT_S_F | 0,0361x³ − 3,0145x² + 77,3510x − 136,5000 |
Poiché l’obiettivo principale è valutare se i giocatori hanno abbastanza spazio per calciare, i valori assoluti della loro area di Voronoi (VA), registrati in un dato momento, devono essere trasformati in valori relativi.
Pertanto, si è valutato se la VA di ciascun giocatore (in funzione della sua distanza dalla porta e della zona dell’EPS occupata) fosse maggiore o minore rispetto alla VA tipica (attesa) in quelle stesse condizioni contestuali.
Per fare ciò, è stato semplicemente diviso il valore di VA misurato per ciascun giocatore per la rispettiva VAe, così da ottenere il parametro RVA:RVA=VAVAeRVA = \frac{VA}{VAe}RVA=VAeVA
Posizione Relativa all’interno della Voronoi (RVP)
Il terzo parametro del modello FSV è stato introdotto per tenere conto della posizione del giocatore all’interno della sua cella di Voronoi (VC).
Infatti, per il portatore di palla o per i suoi compagni, la percezione di avere spazio sufficiente per calciare non dipende solo dall’ampiezza della cella (VA), ma anche da dove si trovano all’interno della stessa.
Questo è illustrato nei due diagrammi della Figura 4, in cui vengono rappresentate due posizioni differenti all’interno di celle di Voronoi quasi identiche per superficie (in m²).
In uno dei due casi, il giocatore è al centro della propria cella, mentre nell’altro è molto vicino al margine, ovvero vicino a un avversario.
Questa differenza di posizione relativa ha un impatto cruciale sulla possibilità di effettuare un tiro efficace.
Il parametro RVP serve quindi a modellare questa condizione spaziale aggiuntiva, fornendo una misura più precisa del livello di libertà d’azione del giocatore in relazione alla pressione difensiva immediata.
Discussione
Nel presente studio abbiamo analizzato il processo decisionale dei calciatori nelle situazioni di finalizzazione. Abbiamo ipotizzato che il comportamento decisionale dei giocatori si basi sulla percezione delle affordance offerte dal contesto di gioco.
Ispirandoci al modello dell’Expected Possession Value (EPV), abbiamo costruito il modello denominato Finishing Space Value (FSV), in grado di rappresentare l’affordance legata alla possibilità di calciare in porta nelle situazioni di finalizzazione.
La novità di questo studio risiede nella semplicità dei parametri che costituiscono il modello FSV, oltre all’utilizzo di una metodologia aggiornata e innovativa per validarlo. I parametri dell’FSV valutano come i giocatori percepiscono le affordance, basandosi su due fonti informative:
- (a) la distanza e l’angolo tra ciascun giocatore e la porta avversaria;
- (b) la distanza tra ciascun giocatore e l’avversario più vicino.
L’output del modello FSV è completamente diverso rispetto ai classici modelli di expected goals (xG). Anche se i modelli xG possono variare nei parametri utilizzati, la loro logica di base si fonda sul rapporto di successo dei tiri da una certa posizione, che definisce la “probabilità” di segnare.
Tuttavia, sebbene questa probabilità fornisca una stima generale della “raggiungibilità” della porta, il modello FSV va oltre: considera anche lo spazio libero attorno al giocatore che permette la realizzazione del tiro. Pertanto, l’FSV rappresenta una quantificazione composita di queste due affordance legate al tiro.
Per testare la validità del modello, l’abbiamo applicato a diverse situazioni di finalizzazione e poi abbiamo chiesto a un gruppo di allenatori esperti (PE) di fornire un giudizio su un campione di tali situazioni. I risultati hanno mostrato che il modello FSV incorpora informazioni simili a quelle percepite dagli allenatori esperti.
È importante sottolineare che tra il giudizio degli allenatori (PE) e l’output del modello FSV si è osservata una forte correlazione nella previsione della scelta di tiro (R² = 0.6706). Tuttavia, in molte delle situazioni presentate non c’era unanimità tra i coach: il coefficiente di concordanza Gwet’s AC1 era solo 0.39, a dimostrazione che le situazioni di finalizzazione sono intrinsecamente complesse e percepite in modi diversi.
Gli allenatori interpretano le affordance in modo vario, esattamente come accade ai giocatori stessi. La percezione delle affordance dipende dalle caratteristiche individuali e dalle competenze del calciatore, così come dalla specificità del compito. Se il fenomeno è ben rappresentato dal modello FSV, allora esso dovrebbe riflettere questa eterogeneità di percezione e comportamento.
Per misurare l’accuratezza delle previsioni probabilistiche fornite dal modello FSV, è stato utilizzato il Brier Score (BS):
- Con l’approccio I, il BS ha raggiunto un valore di 0.16, basandosi su un semplice confronto tra le opzioni di finalizzazione.
- In questa analisi, si è osservato che gli allenatori tendono a preferire il tiro quando il portatore di palla si trova sufficientemente vicino alla porta e con spazio libero, anche se altri compagni sono in posizioni leggermente migliori (come rilevato anche dal modello FSV).
- Con l’approccio II, si assume che il modello FSV sceglie sempre l’opzione A (il portatore deve tirare) quando il suo valore FSV supera una certa soglia.
- In questo caso, il BS è migliorato fino a 0.11, indicando che gli allenatori sono sensibili a soglie percettive che differenziano chiaramente il portatore dagli altri compagni.
Come ha dichiarato Carlos Queiroz:
“L’errore peggiore in una situazione di finalizzazione è non tirare quando siamo abbastanza vicini alla porta e abbiamo spazio per farlo”.
Infine, è stato confrontato il BS del modello FSV completo con il BS ottenuto utilizzando solo la componente PL. In questo caso, il BS è risultato peggiore (0.22) e molto simile a quello ottenuto applicando le funzioni proposte da Pollard et al. o al modello “Zone” proposto da Link et al.
Questi risultati dimostrano l’importanza della considerazione dello “spazio libero” attorno al giocatore, che migliora significativamente l’accuratezza del modello e consente una migliore comprensione del comportamento decisionale ecologicamente situato nelle situazioni di finalizzazione.
Conclusioni
Il modello Finishing Space Value (FSV) ha dimostrato la sua capacità di catturare le affordance che guidano i giocatori nelle decisioni e nelle azioni nelle situazioni di finalizzazione.
A confronto con il giudizio degli allenatori esperti, l’FSV quantifica le opportunità di tiro in modo simile a come queste vengono percepite sul campo, come evidenziato dal confronto tramite Brier Score (BS).
Il BS del modello FSV, che include la relativizzazione dello spazio libero, è nettamente migliore rispetto a quello dei modelli che non la considerano. Questo evidenzia come la maggior parte dei modelli xG non sia in grado di rappresentare accuratamente la probabilità di segnare da certe zone del campo se non include la valutazione del paesaggio spaziale di gioco e delle affordance che emergono dalle dinamiche tra le due squadre.
Nonostante i risultati incoraggianti, siamo consapevoli che il modello FSV necessita di ulteriori test con un dataset più ampio e diversificato. La complessità intrinseca del fenomeno è evidente anche nella diversità delle opinioni tra allenatori esperti, le cui percezioni sono influenzate dalle loro esperienze, dalla storia socioculturale e dalle “forme di vita”.
Nel nostro studio, ad esempio, tutti i PE (Panel of Experts), pur operando nel calcio di alto livello internazionale, erano portoghesi. Una linea futura di ricerca potrebbe quindi includere l’opinione di calciatori professionisti di alto livello.
Il miglioramento del modello FSV richiederà l’integrazione di dati posizionali più vari (es. da diverse competizioni) e il superamento dei limiti legati all’uso dei diagrammi di Voronoi come proxy dello “spazio libero”. Tuttavia, la sostituzione dei VD con modelli più sofisticati di “dominant regions”, che includano velocità e traiettorie dei giocatori, richiederà uno sforzo interdisciplinare significativo.
Applicazioni pratiche del modello FSV
Il modello FSV potrebbe contribuire a diverse applicazioni pratiche nel calcio:
- (a) Scouting
La quantificazione dell’FSV di un giocatore può supportare i processi di reclutamento, distinguendo l’efficienza del tiratore dalla difficoltà del tiro - (b) Match analysis
Identificare i momenti di gioco in cui un giocatore o una squadra raggiunge alti valori di FSV può migliorare le decisioni tattiche degli allenatori - (c) Allenamento
Applicare l’FSV all’analisi della performance in esercitazioni rappresentative può aiutare ad ottimizzare il trasferimento dell’allenamento alla partita, permettendo ai coach di modellare meglio i vincoli dei compiti